2005年新疆高考数学(文,理)第(16)题: (16)下面是关于三棱锥的四个命题: ①底面是等边三角形,侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥. ②底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥. ③底面是等边三角形,侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥. ④侧棱与底面所成的角都相等,且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥. 其中真命题的编号是_________.(写出所有真命题的编号) 中给出的答案是①,④ 不知是答案的印刷错误还是其他别的原因,答案应该是④,而①应该是假命题,可举出反例推翻:构成正三棱锥所需要具备的条件－－⑴必须是棱锥；⑵底面是正三角形；⑶顶点在底面的射影是底面的中心。这三个条件缺一不可，根据第⑶个条件，若三棱锥的顶点在底面所在的平面的射影为底面正三角形的旁心,满足题设条件但它不是正三棱锥. 提出来大家共同商榷.